当遇到遗产被亲戚霸占这种情况时，可参考以下处理办法：
一、协商解决
这是处理此类问题的第一步。
在与亲戚沟通时，要选择一个合适的时间和地点，确保双方都能心平气和地交流。
可以先从亲情的角度出发，提及以往的美好回忆和亲情的珍贵，然后明确指出对方霸占遗产的行为是不符合情理和法律规定的。
清楚地向对方说明自己对遗产享有的合法权益，以及这份遗产对自己的重要意义，要求对方归还属于自己的那部分遗产。
通过这样真诚且理性的沟通，也许能让亲戚认识到自己的错误，和平解决问题，避免亲情的破裂和进一步的纠纷。
二、人民调解
若协商未能达成一致，就可以向当地的人民调解委员会申请调解。
人民调解委员会会安排专业的调解员，他们会全面了解事情的来龙去脉，依据相关法律和情理，公平公正地进行调解。
调解员会分别与双方沟通，分析利弊，努力促使双方达成和解协议，让问题得到妥善解决。
三、诉讼解决
要是调解也无法解决问题，那就只能向法院提起诉讼了。
在诉讼前，要做好充分的准备工作，法院会依据法律规定，结合双方提供的证据进行公正的判决，切实维护当事人的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，却被亲戚小李霸占。小朱先尝试与小李协商，提及亲情要求其归还自己应得部分，小李却坚称自己有权处置遗产，双方未达成一致。后小朱申请人民调解，仍未解决，争议焦点在于遗产的合法分配问题。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决，从亲情角度出发沟通，做法合理，这是解决纠纷的优先选择，能尽量避免亲情破裂。但小李无视小朱诉求，导致协商无果。
2、人民调解环节，调解员本应公正调解，但未能使双方达成和解，说明双方对遗产分配存在较大分歧。
3、小朱若提起诉讼，需准备好遗嘱等关键证据，法院会依据法律和证据作出公正判决，维护其合法权益。