一、老人遗嘱身后可不通知子女在法律上可行
从法律的层面来讲，老人立下遗嘱并在身后不通知子女，这种做法是被允许的。
遗嘱本质上是遗嘱人对自己财产以及相关事务作出处分的一种意思表示。
也就是说，老人有权按照自己的意愿来安排财产的归属以及其他相关事宜。
只要遗嘱在形式和内容上都严格符合法律的规定，比如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等，代书遗嘱要有两个以上见证人在场见证等，这样的遗嘱就是有效的。
而且，遗嘱人完全可以根据自己的想法，自行决定是否要把遗嘱的具体内容告知包括子女在内的继承人。
二、遗嘱执行及发现的常见情况
通常情况下，在老人去世之后，遗嘱会在遗嘱执行阶段，由相关人员，例如遗嘱执行人，将其拿出，然后严格按照遗嘱中所写明的内容，进行财产分配以及其他相关操作。
要是没有指定遗嘱执行人，那么在对遗产进行处理的过程中，一些与遗产存在利害关系的人，比如债权人等，也有可能会发现这份遗嘱。
三、提前沟通利于家庭和谐
虽然从法律角度，不通知子女是可行的，但从家庭关系和谐稳定的角度出发，老人在生前提前与子女进行适当的沟通，向他们说明遗嘱的相关安排，有时候能够在很大程度上减少后续在遗产处理过程中可能产生的纠纷和矛盾。

案情回顾:

小朱老人立下遗嘱，决定身后不通知子女。遗嘱内容涉及财产分配等，形式和内容均符合法律规定。老人去世后，遗嘱在执行阶段由遗嘱执行人拿出按内容分配财产。争议点在于小朱老人不通知子女立遗嘱这一行为是否合法有效。

案情分析:

1、从法律层面看，遗嘱是老人对自身财产及相关事务的处分意思表示，老人有权按意愿安排，只要遗嘱符合法定形式和内容要求，如自书遗嘱亲笔书写等，不通知子女立遗嘱是可行的。
2、在执行方面，若有遗嘱执行人，按遗嘱执行；若没有，利害关系人发现遗嘱也会按其执行。不过从家庭和谐角度，生前沟通会减少后续纠纷。