子女遗产的继承遵循以下规则：
一、有遗嘱的情况
若子女生前经过合法程序立下了有效的遗嘱，那么遗产的分配就会按照遗嘱所明确的内容来执行。
这里所说的合法有效，是指遗嘱的订立符合相关法律规定，比如遗嘱人在订立遗嘱时需具备完全民事行为能力，遗嘱的形式和内容也都要符合法律要求。
在这种情况下，遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的安排，获得相应份额的遗产。
例如，遗嘱中明确将某套房产留给特定的子女，那么该子女就有权继承这套房产。
二、无遗嘱的情况
当子女没有留下遗嘱时，遗产将按照法定继承的方式办理。
法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
但由于父母已经去世，此时遗产就会由其配偶和子女来继承。
如果既没有配偶也没有子女，那么就由第二顺序继承人继承。
第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
三、特殊情况
若存在缺乏劳动能力且没有生活来源的继承人，比如残疾且无收入的亲属，在分配遗产时应当给予适当照顾。
同时，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分。
例如，一直悉心照料子女生活的子女，在分配遗产时可能会获得较多份额。

案情回顾:

小朱父母不幸去世，小朱离世时也未留下遗嘱。小朱有配偶小李，还有子女小胡和小丽。同时，小朱有残疾且无收入的妹妹小静。争议点在于遗产该如何在这些亲属间分配，小静能否得到照顾。

案情分析:

1、由于小朱没有遗嘱，其遗产应按照法定继承方式办理。第一顺序继承人中的父母已去世，所以由配偶小李和子女小胡、小丽继承遗产。
2、小静作为缺乏劳动能力且没有生活来源的亲属，在分配遗产时应当给予适当照顾，尽管她属于第二顺序继承人。而小李若在小朱生前尽了主要扶养义务或者与小朱共同生活，在分配遗产时也可以适当多分。