放弃继承权会产生一系列的法律效力，具体情况如下：
一、对放弃者的效力
1.丧失继承权利：当放弃者作出有效的放弃继承表示后，其对被继承人遗产的继承权利便随之丧失。
这意味着在正常情况下，日后不可再主张继承该遗产。
不过，存在特殊情形时除外，比如放弃者是在受到欺诈、胁迫等违背自身真实意愿的情况下作出放弃表示的，这种情况下，根据法律规定，放弃行为是可以撤销的。
2.无需担债：放弃继承后，放弃者就无需再在继承遗产的范围内对被继承人的债务承担清偿责任。
也就是说，被继承人若有未偿还的债务，放弃者无需用自己的财产去偿还这部分债务。
二、对其他继承人的效力
放弃继承的份额会按照法定继承或遗嘱继承的规定，由其他继承人相应继承。
例如在法定继承中，其他继承人会依据法律规定的顺序和份额来分配这部分遗产。
这保障了遗产在合法的框架内得以合理分配。
三、形式要求
放弃继承需要以书面形式作出，并且要在遗产处理前进行表示。
若放弃者在遗产处理前没有作出放弃的书面表示，那么在法律上就会视为其接受继承。
总之，放弃继承权是一种具有重要法律后果的行为，在作出决定前一定要谨慎考虑。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小朱起初书面表示放弃继承。之后，小朱却称自己是受哥哥小胡胁迫才放弃的，要求重新继承，而小胡坚称无胁迫行为，双方就小朱放弃行为是否有效产生争议。

案情分析:

1、若小朱能提供充分证据证明自己是受胁迫放弃继承，根据法律规定，其放弃行为可撤销，小朱可重新主张继承权利；若无法提供证据，则放弃行为有效，小朱丧失继承权利。
2、若放弃行为有效，小朱无需在继承遗产范围内对父亲债务担责，放弃的份额会按法定继承或遗嘱继承规定，由包括小胡在内的其他继承人相应继承。
3、小朱最初以书面形式在遗产处理前作出放弃表示，符合形式要求；若没有书面表示，则视为接受继承。