老人离世后，其遗产的继承并没有一个固定不变、适用于所有情况的通用公式，不过，在法律层面，有明确且细致的规则用以确定各继承人的继承份额。
具体内容阐述如下：
1.有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：
在老人去世前，如果留有合法有效的遗嘱或者签订了遗赠扶养协议，那么在进行遗产分配时，就应当优先依照遗嘱或者遗赠扶养协议所明确的内容来执行。
遗嘱会清晰地指定特定的继承人或者受遗赠人，以及他们各自对遗产的取得份额，这是老人对自己财产处置的明确意愿表达，具有优先的法律效力，相关人员应严格按照此执行。
2.法定继承的情况：
老人没有留下遗嘱或者遗赠扶养协议，那么遗产的分配就需要按照法定继承的方式来办理。
-首先，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
在这些第一顺序继承人应当均等分配遗产。
但如果其中存在生活有特殊困难，同时又缺乏劳动能力的继承人，例如患有重大疾病且没有稳定收入来源的子女等，在分配遗产时可以适当多分一些，以保障其基本生活需求。
-其次，若没有第一顺序继承人来继承遗产，那么就由第二顺序继承人进行继承，第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
此外，在确定具体的遗产范围时，需要先把夫妻共同财产中属于配偶的那部分扣除掉，剩下的部分才作为遗产，再按照上述所讲的规则进行合理分配。

案情回顾:

小朱老人离世后，其遗产继承出现争议。小朱生前未明确表示是否留有遗嘱或遗赠扶养协议，且其子女小胡、小丽以及配偶小李在遗产分配份额上存在分歧，尤其是对于遗产范围的界定存在不同看法。

案情分析:

1、若小朱留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，应优先按其内容执行，明确指定的继承人或受遗赠人按规定份额取得遗产。
2、若没有遗嘱或遗赠扶养协议，按法定继承办理。先扣除夫妻共同财产中属于小李的部分，剩余作为遗产。第一顺序继承人小李、小胡、小丽一般应均等分配，若有生活特殊困难且缺乏劳动能力的，可适当多分。若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。