关于遗嘱是否可以公证的问题，答案是可以的。
以下为你详细介绍相关内容：
一、遗嘱公证的定义
遗嘱公证是公证机构依据遗嘱人的申请，依法对遗嘱人设立遗嘱行为的真实性与合法性予以证明的活动。
简单来说，就是通过公证机构的专业审查和确认，保障遗嘱是遗嘱人真实意愿的体现，且符合法律规定。
二、申请条件
遗嘱人需要具备完全民事行为能力，能够独立进行民事活动，清楚知晓自己行为的意义和后果。
同时，意思表示必须真实，不存在被胁迫、欺骗等情况。
而且，遗嘱内容不得违反法律法规和社会公共利益，
三、申请流程
1.准备材料：遗嘱人要准备好身份证件，以证明自己的身份信息；还需准备遗嘱草稿，明确表达自己对财产等事项的安排。
2.提出申请：向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出申请，确保申请在合适的管辖范围内。
3.审查核实：公证机构会严谨地对遗嘱人的身份、遗嘱内容等进行全面审查核实，确认无误后才会出具公证书。
四、效力
经过公证的遗嘱，证明力相对较高。
不过要注意，若遗嘱人后续要变更或撤销遗嘱，同样需要通过公证的方式进行，以保证遗嘱的严肃性和法律效力。

案情回顾:

小朱立下遗嘱后想进行公证，但公证机构审查时发现遗嘱中涉及处分部分财产并非其个人所有，存在争议，小朱称自己有权处置，公证机构暂未出具公证书。

案情分析:

1、根据遗嘱公证定义，公证需保障遗嘱真实合法，小朱遗嘱涉及处分非自身财产，不符合合法性要求，故公证机构审查严格是合理的。
2、从申请条件看，遗嘱内容不能违反法规和公共利益，小朱处分不属于自己的财产违反相关规定，公证机构不能为其出具公证书，若要公证需修改遗嘱内容。