在处理父亲遗产分割这一重要事务时，一般可按照以下清晰的步骤有序进行：
一、确定遗产范围
要准确明晰父亲个人合法拥有的财产。
这其中涉及到多方面的细致区分，比如要清楚界定夫妻共同财产中属于父亲的那部分份额。
例如，夫妻共同购置的房产、存款等，需按照相关法律规定，合理划分出父亲的个人财产部分。
同时，对于父亲名下的其他财产，如车辆、股权等，也要进行全面梳理和确认，确保遗产范围的准确界定。
二、查看有无遗嘱或遗赠扶养协议
仔细查看是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议。
若有，那么在遗产分配时要优先依据其内容执行。
遗嘱明确指定了遗产继承人以及各自对应的份额，那就严格按照遗嘱的规定来分配遗产。
而遗赠扶养协议是一种特殊的财产处分约定，是对扶养人在履行了相应扶养义务后的一种财产分配安排，同样需按协议内容落实。
三、若无遗嘱或遗赠扶养协议，按法定继承办理
当不存在遗嘱或遗赠扶养协议时，就需要按照法定继承的方式来处理。
法定第一顺序继承人涵盖配偶、子女、父母。
在同一顺序的继承人继承遗产的份额应当是均等的。
不过，也有特殊情况需要考虑。
比如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾；而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，是可以适当多分一些遗产的。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，在遗产分割时出现争议。争议点在于房产等夫妻共同财产中父亲份额的界定，以及小朱主张自己尽了主要扶养义务应多分遗产，而其他继承人有不同看法，且不确定是否存在遗嘱。

案情分析:

1、确定遗产范围方面，对于夫妻共同购置的房产、存款等，应依据法律规定准确划分出父亲的个人财产部分，对名下其他财产也要全面梳理确认。
2、查看有无遗嘱或遗赠扶养协议，若有则优先按其内容执行；若无，则按法定继承办理。小朱若能证明自己尽了主要扶养义务，可适当多分遗产。