一、确定遗产性质
明确房屋作为遗产的具体情况至关重要。
首先要查看是否存在遗嘱对该房屋进行处分。
遗嘱是被继承人在生前对其财产处置的明确表示，若有合法有效的遗嘱，那么房屋的继承应按照遗嘱的规定进行。
若不存在遗嘱，则需按照法定继承的相关规定来处理。
法定继承中，继承人的范围、继承顺序以及继承份额都有明确的法律规定，这需要仔细梳理清楚，以确定各继承人应得的权益。
二、翻建行为的定性
被继承人擅自翻建房子的行为可能对其他继承人的权益造成侵害。
例如，翻建可能导致房屋的性质发生改变，如从居住用房变为商业用房；或者房屋的价值因翻建而发生重大变化，这都可能影响到其他继承人最终所能获得的遗产份额。
这种未经其他继承人同意的擅自翻建行为，实际上是对遗产的不当处置。
三、解决方案
1.协商解决：其他继承人可以主动与擅自翻建的被继承人进行协商。
在协商过程中，要求其对翻建行为所造成的各种影响给予合理的补偿，比如因翻建导致房屋增值部分按比例给予其他继承人相应的经济补偿；或者对房屋的使用、分配等进行合理调整，以平衡各方利益。
2.法律途径：若协商无法达成一致意见，其他继承人可以向法院提起诉讼。
请求法院确认翻建行为无效，同时要求恢复房屋原状，确保遗产的原始状态得以维持；或者请求法院对遗产进行重新分割，以维护自身合法的继承权。

案情回顾:

小朱去世后留下一处房屋，其生前未留遗嘱。小胡擅自对该房屋进行翻建，将居住用房改为商业用房，房屋价值也大幅提升。这引发了其他继承人小李、小丽和小静对继承份额及翻建行为合法性的争议。

案情分析:

1、关于遗产性质，因小朱未留遗嘱，此房屋应按法定继承处理。小李、小丽、小静和小胡均属法定继承人，应按法律规定确定各自继承份额。
2、小胡擅自翻建房屋的行为不当。翻建改变房屋性质且使价值变化，侵害了其他继承人权益，对遗产的处置未经过其他继承人同意。
3、协商解决方面，其他继承人可要求小胡对翻建影响给予补偿，如按比例补偿增值部分等。
4、若协商不成，可通过法律途径，向法院请求确认翻建行为无效、恢复原状或重新分割遗产。