老人遗产的分配，在法律层面有着明确且细致的界定，具体情况如下：
1.有遗嘱的情况：
当老人在生前经过合法程序立下有效遗嘱时，遗产分配便会严格依照遗嘱内容执行。
遗嘱的形式多样，比如自书遗嘱，需由老人亲自书写并签名，注明日期；代书遗嘱则要有两个以上无利害关系的见证人在场见证等。
遗嘱不仅可以明确指定特定的继承人，还能对遗产的具体分配方式作出详尽的安排，例如哪套房产由哪个子女继承，多少存款分给某个亲属等。
2.无遗嘱的情况：
这种情况下，遗产将按照法定继承的规定来办理。
法定继承有明确的顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
这里的子女包含婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
第二顺序继承人包括姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承时，才由第二顺序继承人继承。
3.特殊情况：
同一顺序继承人继承遗产的份额，通常应当均等。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如身患重病且没有收入来源的，分配遗产时应当予以照顾。
而对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，例如长期照顾老人起居生活的子女，可以适当多分遗产。

案情回顾:

小朱老人去世，未留下遗嘱。其有配偶小丽，子女小胡和小李，小胡生活困难且无劳动能力，小李长期与老人共同生活照顾其起居。在遗产分配上，小胡认为自己困难应多分，小李觉得自己照顾多也该多分，双方产生争议。

案情分析:

1、因老人无遗嘱，遗产应按法定继承办理。小丽、小胡、小李作为第一顺序继承人参与继承，第二顺序继承人不参与。
2、小胡生活有特殊困难又缺乏劳动能力，分配遗产时应予以照顾。小李尽了主要扶养义务且与老人共同生活，可以适当多分遗产。遗产分配需综合考虑两人实际情况，合理确定份额。