关于过世老人房子的继承问题，需要依据不同情况进行具体分析，以下为您详细说明：
一、存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况
若老人在生前留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并且在其中明确指定了房产的继承人，那么房产的继承将严格按照遗嘱或协议的内容来执行。
这里的合法有效，意味着遗嘱或协议的订立要符合相关法律规定，比如遗嘱需是老人真实意思的表达，形式上也要符合法定要求，像自书遗嘱需老人亲自书写、签名并注明日期等。
之所以遗嘱继承优先于法定继承，是因为这体现了老人对自身财产处置的自主意愿，法律尊重并保障这种意愿的实现。
二、不存在遗嘱或遗赠扶养协议的情况
这种情况下，房产继承将按照法定继承的规定办理。
法定继承有着明确的继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承房产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
三、特殊情况的考量
在某些特殊情形下，比如有的继承人对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活，在分配遗产时，法律会考虑到这些情况，允许这些继承人适当多分房产，以体现公平和对付出的认可。

案情回顾:

小朱的爷爷过世后留下一套房子，小朱和叔叔小李就房产继承产生争议。小朱称爷爷留有自书遗嘱指定房子由自己继承，小李则质疑遗嘱真实性，认为应按法定继承处理，且自己照顾爷爷多应多分。

案情分析:

1、若遗嘱符合法律规定，如系爷爷真实意思表达，亲自书写、签名并注明日期等，那么房产应按遗嘱由小朱继承，体现老人财产处置意愿。
2、若遗嘱无效，无遗嘱或遗赠扶养协议时，按法定继承，小朱和小李作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人情况下不参与继承。
3、若小李能证明自己对爷爷尽主要扶养义务等特殊情况，分配遗产时可适当多分。