指定继承也就是遗嘱继承，其相关条件主要涵盖以下几个方面：
1.遗嘱人须具备遗嘱能力：
遗嘱人在立遗嘱之时，必须拥有完全民事行为能力。
这意味着其心智健全，能够清晰、准确地认知自己的行为及其后果，并且可以正确地表达出内心真实的意愿。
2.遗嘱须体现真实意思：
遗嘱必须是遗嘱人完全出于自愿而作出的。
在整个立遗嘱过程中，不能受到欺诈、胁迫等外在不利因素的干扰和影响。
任何违背遗嘱人真实意愿的遗嘱都是无效的。
3.遗嘱内容需合法合规：
遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
比如，不能通过遗嘱剥夺那些缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额，以保障这些弱势群体的基本生活权益。
4.遗嘱形式要符合法定要求：
遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。
不过，每种形式都有其特定的法定要求。
5.指定继承人有范围限制：
遗嘱只能指定法定继承人中的一人或者数人来继承遗产，指定的继承人必须在法定继承人的范围之内。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，指定小李继承其遗产。但小胡提出异议，称小朱立遗嘱时精神状态不佳，可能缺乏遗嘱能力，且怀疑遗嘱是在受胁迫下订立，内容存在剥夺缺乏劳动能力继承人小静必要份额问题，遗嘱形式也不符合法定要求，引发争议。

案情分析:

1、关于遗嘱能力，若小朱立遗嘱时确实存在精神障碍等影响其认知和表达的情况，则遗嘱可能无效，需有相关医疗等证据证明。
2、若能证实遗嘱是在胁迫等非自愿情况下订立，违背小朱真实意思，该遗嘱无效，需提供胁迫相关证据。
3、若遗嘱剥夺了小静必要份额，此部分内容无效，应保障其基本权益。
4、若遗嘱形式不符合对应法定要求，如自书遗嘱非本人书写等，遗嘱效力存疑。
5、若指定的小李不在法定继承人范围内，该指定无效。