当第一顺位继承人失踪时，具体可按以下方式妥善处理：
一、宣告失踪
若第一顺位继承人下落不明的状态持续满2年，此时，与该失踪人存在利害关系的人员，比如其配偶、父母、子女等，便可以向有管辖权的人民法院提出申请，请求宣告其为失踪人。
法院在接到申请后，会依照法定程序进行审查和判定。
一旦法院作出宣告失踪的裁定，就会指定合适的财产代管人来负责管理失踪人的财产。
在涉及继承相关事务时，财产代管人扮演着重要角色。
代管人能够代表失踪人参与到继承份额的处理过程中，切实保护失踪人的财产权益，确保其应得的继承份额不会受到不当侵害，等待失踪人后续可能出现的情况。
二、宣告死亡
如果失踪人下落不明的时间达到4年（若是因意外事件导致下落不明，则满2年即可），利害关系人便有权向法院申请宣告其死亡。
法院经过严谨的审查和法定程序后，若宣告该失踪人死亡，那么其民事权利能力随即终止。
此时，继承程序就能够按照正常流程推进，失踪人应继承的份额会依照法定继承等相关规定进行合理处理。
倘若之后失踪人重新现身，本人或者利害关系人可以向法院提出申请，法院在核实情况后，应当依法撤销死亡宣告，并对已经被继承的财产等进行适当的返还和调整，以保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱作为第一顺位继承人失踪多年，下落不明状态持续超4年。其配偶小李向法院申请宣告小朱死亡，法院宣告小朱死亡后，继承程序按正常流程推进。但之后小朱重新现身，争议点在于已被继承的财产是否应返还及如何返还。

案情分析:

1、小李申请宣告小朱死亡符合法律规定，因小朱下落不明达4年，利害关系人有权申请，法院按法定程序宣告死亡，小朱民事权利能力终止，继承程序得以正常开展。
2、小朱重新现身后，本人或利害关系人可申请撤销死亡宣告。法院核实后应依法撤销，对于已被继承的财产，应依照相关规定进行适当返还和调整，以保障各方合法权益。