关于与父母同住的房子是否有权分割，需根据不同情形具体分析：
一、房子属于父母所有的情况
当房子的产权登记在父母名下时，这表明房子是父母的财产。
在这种情况下，子女通常是无权直接对其进行分割的。
因为房产的所有权归父母所有，他们对房产享有占有、使用、收益和处分的权利。
不过，也存在特殊情况。
比如，父母出于自身意愿，可能会通过赠与的方式，将房产的部分或者全部份额给予子女。
赠与需要按照相关法律规定办理相应的手续，如签订赠与合同并进行公证等。
另外，父母也可以通过立遗嘱的方式，在遗嘱中明确表示将房产份额在自己去世后由特定子女继承。
二、房子存在共有情况
部分子女可能会与父母共同出资购买房屋，若有相关出资证明，如银行转账记录、购房款收据等证据，能够表明子女对该房屋有共有权。
在符合法定条件，例如共有人之间协商一致，或者符合约定条件，比如在共同出资时就对日后的房产分割有明确约定时，共有权人就可以主张分割自己相应的份额。
三、涉及家庭特殊约定
若家庭成员之间有关于房屋分割等特殊约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么就可以按照约定来处理。
比如家庭成员共同签订了一份关于房产分割的协议，明确了各方的权益和份额。
总之，能否分割要依据房屋的产权归属以及具体情况来确定。

案情回顾:

小朱、小李与父母同住。房子登记在父母名下，小朱认为自己一直照顾父母，应分得部分房产，与父母产生争议。后小李拿出与父母共同出资购房证明，主张共有权要求分割份额，且家庭成员间曾有过特殊房产分割约定，各方对能否分割房产存在分歧。

案情分析:

1、房子产权登记在父母名下，正常情况下小朱无权直接分割，除非父母通过赠与（需签订赠与合同并公证等）或立遗嘱明确房产份额给小朱。
2、小李有共同出资证明表明有共有权，若共有人协商一致或符合约定条件，可主张分割相应份额。
3、家庭成员间有特殊约定且不违法，应按约定处理房产分割问题。