到公证处立遗嘱，通常需按以下程序进行：
一、申请环节
遗嘱人需亲自前往公证处提出立遗嘱申请。
同时，要准备并提交本人身份证明，如身份证、户口簿等，以及能证明相关财产的材料，像房产证、存款证明等。
要是遗嘱人因身患重病、行动不便等特殊原因，实在无法亲自到公证处，那么可以向公证处提出申请，由公证员上门办理相关事宜。
二、受理流程
公证处收到申请后，会对申请材料以及遗嘱人的情况进行细致审查。
只有在确认符合相关条件后，才会予以受理。
并且，公证处会明确告知遗嘱人在立遗嘱过程中所享有的权利以及需要承担的义务。
三、询问与笔录事项
公证员会与遗嘱人进行沟通，询问其基本情况，例如年龄、职业、家庭关系等，还会详细了解遗嘱的具体内容。
在此过程中，公证员会认真制作笔录。
遗嘱人在仔细查看笔录内容，确认没有错误后，需在笔录上签字确认。
四、遗嘱起草工作
遗嘱人既可以根据自己的想法和意愿自行起草遗嘱，也可以委托公证员代为起草。
无论哪种方式，遗嘱内容都应当清晰明确、具体详细，要涵盖财产的具体分配方式、指定的遗嘱执行人等重要事项。
五、审核与签字步骤
公证员会对起草好的遗嘱内容进行严格审核，确保其符合法律规定以及公序良俗。
审核无误后，遗嘱人需在公证员的见证下，认真签字并捺印。
六、出具公证书阶段
公证处会按照规定的时间，为遗嘱人出具公证书。
之后，遗嘱人便可前往公证处领取公证书。

案情回顾:

小朱欲到公证处立遗嘱，因重病无法亲自前往，申请公证员上门办理。公证员上门后进行询问并制作笔录，小朱签字确认。之后小朱委托公证员起草遗嘱，审核通过后签字捺印。但小朱认为公证书出具时间过长，与公证处产生争议。

案情分析:

1、小朱因特殊原因无法亲自到公证处，申请上门办理符合相关程序规定，公证处应按要求提供上门服务。
2、公证员询问、笔录、起草及审核等流程均是正常程序，确保遗嘱合法有效。
3、关于公证书出具时间，公证处应按规定时间办理，若超出合理期限，应给小朱合理说明。