私生孩子在法律层面被称作非婚生子女，而关于非婚生子女能否继承房产的问题，答案是肯定的。
以下为你详细分析：
一、法律地位平等
我国《民法典》有着明确规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。
这一规定旨在保障每一个生命个体的合法权益，不论其出生的情形如何，都不应受到不公平的对待。
任何组织或者个人都不得对非婚生子女加以危害和歧视。
在继承相关的法律事务中，非婚生子女和婚生子女的法律地位是完全相同的。
二、法定继承方面
在法定继承的情形下，非婚生子女属于第一顺序继承人。
他们与婚生子女、配偶以及父母等，一同享有平等的继承权。
这意味着在没有遗嘱等特殊安排时，非婚生子女可以依法继承被继承人的房产以及其他各类财产。
三、遗嘱继承方面
若被继承人通过遗嘱的方式，明确地将房产等财产指定由非婚生子女继承，那么非婚生子女就可以依据这份合法有效的遗嘱，继承相应的房产。
这种遗嘱继承的方式，是被继承人对自身财产的一种自主处分，只要符合法律规定，就应当得到尊重和执行。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。小朱去世后留下房产，小朱的婚生子女小静主张小胡是非婚生子女不能继承房产，小胡则认为自己有继承权，双方因此产生争议。

案情分析:

1、从法律地位平等角度看，依据《民法典》，非婚生子女与婚生子女享有同等权利。小胡虽为非婚生子女，但不应被歧视，在房产继承上与小静法律地位相同，不能因其非婚生身份剥夺其继承份额。
2、在法定继承方面，小胡属于第一顺序继承人，在无遗嘱等特殊安排时，他和小静等一样，有权参与房产分配。
3、若小朱留有遗嘱明确房产由小胡继承，只要遗嘱合法有效，小胡就可依遗嘱继承相应房产。