老人在立遗嘱时，在以下几种常见情形下，所立遗嘱可能会被认定为无效：
一、无民事行为能力或限制民事行为能力
老人若因某些原因，如患有严重的精神疾病，其认知、思维和判断能力受到极大影响，无法辨认自己的行为；或是患上老年痴呆症，且病情发展到已对其认知能力产生实质性损害，不能完全辨认自己行为时，所立遗嘱是无效的。
这是因为在这种状态下，老人难以真实、准确地表达自己的意愿。
二、受欺诈、胁迫所立遗嘱
当他人采用欺骗手段，编造虚假信息误导老人；或者通过威胁、恐吓等不正当方式，给老人施加心理压力，迫使老人违背自身真实意愿订立遗嘱，这样的遗嘱不具有法律效力。
三、伪造的遗嘱
若遗嘱的全部内容都是伪造的，并非老人真实意思的体现，那必然是无效的。
这种伪造行为严重违背了遗嘱的本质和法律规定。
四、被篡改的部分
遗嘱中被篡改的部分内容无效，不过不影响其他未被篡改部分的效力。
例如有人私自改动了遗嘱中关于财产分配的某一项内容。
五、违反法定程序
比如代书遗嘱时，没有两个以上符合条件的见证人在场见证，或者见证人与继承人存在利害关系等情况，都可能使遗嘱无效。
六、处分他人财产
遗嘱中对不属于老人自身的财产进行处分的部分是无效的，因为老人无权对他人财产作出安排。

案情回顾:

小胡的爷爷患老年痴呆且认知受损，立了份遗嘱。小朱质疑遗嘱效力，称爷爷立遗嘱时已无法辨认自己行为。同时，遗嘱部分内容被小李篡改，且其中涉及处分了小丽的财产，代书遗嘱时见证人与继承人有利害关系，引发争议。

案情分析:

1、小胡爷爷患老年痴呆且认知受损，处于无法完全辨认自己行为状态，所立遗嘱应认定无效，因其难以真实表达意愿。
2、小李篡改部分内容无效，但不影响未篡改部分效力。
3、遗嘱处分小丽财产部分无效，老人无权处分他人财产。
4、代书遗嘱见证人与继承人有利害关系，违反法定程序，遗嘱可能无效。