关于父亲死亡后其债务的偿还问题，具体情况分析如下：
一、限定继承情况下
当继承人决定继承父亲的遗产时，需明确在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
比如，父亲离世后留下的遗产经评估价值为50万元，而其生前欠下的债务为30万元。
在这种情况下，继承人在继承遗产后，就需要用这50万元遗产中的30万元来偿还父亲的债务。
但如果父亲的债务高达60万元，超出了遗产的实际价值，那么继承人只需用50万元遗产去偿还债务，对于超出遗产价值的那10万元债务，继承人无需承担偿还责任。
因为限定继承原则就是为了平衡继承人的权益和被继承人的债务问题。
二、放弃继承情况下
若继承人明确表示放弃继承父亲的遗产，那么根据相关法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务就可以不必承担偿还责任。
这是对放弃继承这一行为在法律层面的明确规定，保障了继承人在特定情况下的权益。
三、夫妻共同债务情况
父亲所欠债务属于夫妻共同债务，那么母亲作为配偶就有偿还的义务。
因为夫妻共同债务是在夫妻关系存续期间为了共同生活、共同生产经营等所产生的债务，夫妻双方都有责任进行偿还。
总之，在处理父亲死亡后的债务偿还问题时，首先要确定债务的性质，然后再依据具体情况来准确判断债务应当由谁来偿还。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下50万遗产，生前却欠下60万债务。小朱继承遗产时，对超出遗产价值的10万债务是否该偿还存争议；小李放弃继承父亲遗产，对父亲债务是否无需偿还有争议；小胡父亲所欠债务为夫妻共同债务，其母亲是否应偿还也有争议。

案情分析:

1、在限定继承情况下，小朱只需在继承遗产的实际价值范围内清偿债务，超出部分无需偿还，这符合限定继承原则。
2、小李放弃继承，依据法律规定，其对父亲的债务不必承担偿还责任，这保障了放弃继承者的权益。
3、小胡父亲所欠为夫妻共同债务，其母亲作为配偶有偿还义务，因为夫妻共同债务需夫妻双方共同偿还。