要顺利继承遗产，通常需要满足以下几方面的情况：
一、存在合法有效的遗嘱
在遗嘱继承中，被继承人会通过遗嘱清晰地指定继承人以及相应的继承份额。
遗嘱要符合法定的形式和实质要件。
比如自书遗嘱，必须由遗嘱人亲自书写全部内容，不能由他人代写，写完后要签上自己的名字，并明确注明书写的日期。
这是为了确保遗嘱是遗嘱人真实意愿的体现，防止出现遗嘱造假或者被篡改的情况，从而保障遗嘱继承的公正性和合法性。
二、符合法定继承情形
当没有遗嘱或者遗嘱存在无效部分时，就需要按照法定继承来办理。
法定继承人的范围比较广泛，包括配偶、子女、父母、姐妹、祖父母、外祖父母等。
其中，第一顺序继承人，即配偶、子女、父母，在继承时具有优先权。
只有在没有第一顺序继承人的情况下，才由第二顺序继承人，也就是姐妹、祖父母、外祖父母来继承。
三、继承人未丧失继承权
如果继承人存在某些特定的违法或违背道德伦理的行为，就会丧失继承权。
例如，故意杀害被继承人，或者为了争夺遗产而杀害其他继承人等法定情形，这样的继承人不能继承遗产。
另外，需要特别注意的是，遗产必须是被继承人死亡时遗留的个人合法财产，只有这样的财产才能依法被继承。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产继承出现争议。小朱留有一份自书遗嘱，指定小李继承部分财产，但该遗嘱未注明书写日期。此外，小胡声称小丽为争夺遗产曾有伤害其他继承人的行为，主张小丽丧失继承权，而小丽否认。且对于部分财产是否属于小朱个人合法财产也存在分歧。

案情分析:

1、小朱的自书遗嘱因未注明日期，不符合自书遗嘱的法定形式要件，该部分遗嘱可能无效，相关财产或需按法定继承处理。
2、若小丽确有伤害其他继承人以争夺遗产的行为，依法应丧失继承权；若无相关证据证实，小丽的继承权应受保护。
3、只有确定为小朱死亡时遗留的个人合法财产，才能作为遗产被继承，对于有争议的财产需明确其性质。