再婚配偶享有法定继承权，以下为你详细分析：
一、法定继承顺序
在法定继承体系中，配偶处于第一顺序继承人的位置。
这是基于法律对婚姻关系中财产权益的保障。
当没有遗嘱或其他特殊安排时，再婚配偶与被继承人的子女、父母等其他第一顺序继承人，在继承遗产方面享有平等的权利。
二、遗产范围
可被继承的遗产，是被继承人死亡时遗留的个人合法财产。
这涵盖的范围比较广泛，常见的包括房产，这些财产只要是被继承人合法拥有的，都属于遗产范畴。
三、特殊情况
如果被继承人订立了有效的遗嘱，且在遗嘱中对财产作出了与法定继承不同的安排，那么就应当按照遗嘱的内容进行继承。
但要是遗嘱未涉及全部财产，剩余部分仍需按法定继承处理，再婚配偶依然可以作为第一顺序继承人参与这部分遗产的继承。

案情回顾:

小朱与小李再婚，小朱去世时未留遗嘱。小朱的亲生子女认为小李作为再婚配偶不应继承遗产，双方就遗产分配产生争议，涉及房产、存款等多项财产。

案情分析:

1、法定继承顺序方面，小李作为再婚配偶，处于第一顺序继承人位置，与小朱的亲生子女等在继承遗产方面享有平等权利，不存在先后之分。
2、遗产范围上，小朱死亡时遗留的个人合法财产，如房产、存款、车辆、知识产权收益等，都属于遗产范畴，小李有权参与分配。
3、特殊情况方面，因小朱未订立遗嘱，不存在按遗嘱执行的问题，应按法定继承处理，小李可作为第一顺序继承人参与全部遗产的继承。