继承公证完成后，继承人是可以放弃继承的。
下面为你详细分析：
一、法律层面的依据
我国《民法典》对继承相关事宜有着明确规定。
在继承开始后、遗产实际分割处理前，继承人拥有放弃继承的权利。
这意味着，即便已经完成了继承公证程序，只要遗产还没有进行实际的分割，继承人就可以选择放弃继承。
二、放弃继承的具体方式
放弃继承需要以书面形式进行明确表示。
具体而言，应当向其他继承人、遗产管理人或者人民法院等相关方提交书面声明。
书面声明中需清晰表明放弃继承的意愿，确保相关方能够准确理解。
三、放弃继承的相关注意要点
放弃继承的意思表示一旦送达相关方，通常情况下是不能随意撤销的。
而且，这一行为可能会对其他相关方的权益产生影响。
比如，当某一继承人放弃继承后，其他继承人的继承份额就会相应增加。
特别是在涉及复杂的家庭财产关系或多方利益时，更需要谨慎对待。
在此情况下，建议继承人在作出放弃决定前，咨询专业的法律人士，全面了解可能产生的后果后，再慎重作出决定。

案情回顾:

小朱的父亲去世后，小朱与其他兄弟姐妹完成了继承公证。但在遗产实际分割前，小朱因经济状况改善且考虑到亲情等因素，打算放弃继承，引发了其他兄弟姐妹关于其能否放弃及放弃程序的争议。

案情分析:

1、从法律层面看，依据《民法典》，在继承开始后、遗产实际分割处理前，继承人有放弃继承的权利，所以小朱此时放弃继承在法律上是被允许的。
2、放弃继承需书面表示，小朱应向其他继承人等相关方提交书面声明，明确放弃意愿。且意思表示送达后通常不能随意撤销，其放弃会使其他继承人份额相应增加，小朱应谨慎对待。