父母离婚后父亲不幸离世，其遗产的归属需要依据特定规则来确定，具体情况如下：
一、遗嘱继承
若父亲在生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱的内容来执行。
遗嘱作为父亲对自己财产处置的明确意愿表达，具有重要的法律效力。
在这种情况下，遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱所规定的份额继承相应的遗产。
比如，父亲可能在遗嘱中明确表示将某套房产留给某个子女，或者将一部分存款捐赠给慈善机构等，相关遗产就会依照这些指示进行分配。
二、法定继承
父亲生前没有立下遗嘱，那么遗产将按照法定继承的方式来办理。
法定第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母。
这里所说的子女范围较为广泛，包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母也包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
即便父母已经离婚，子女的继承权并不会因此而受到影响。
他们会与母亲、父亲的父母（也就是爷爷奶奶、外公外婆）一同作为第一顺序继承人参与遗产分配。
一般而言，在没有特殊情况时，这些继承人会均等分配遗产。
不过，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，比如残疾且无收入来源的子女等，在分配遗产时可以适当多分得一些，以保障其基本生活需求。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，父亲不幸离世。父亲生前未立遗嘱，小朱和母亲、爷爷奶奶就父亲遗产分配产生争议，争议点在于小朱母亲已离婚是否有继承权，以及小朱能否因生活困难要求多分遗产。

案情分析:

1、小朱母亲虽已与父亲离婚，但按照法定继承规则，配偶属于第一顺序继承人，所以小朱母亲有权参与遗产分配。
2、若小朱生活有特殊困难且缺乏劳动能力，根据相关规定，在分配遗产时可以适当多分得一些，以保障其基本生活需求。其他继承人在无特殊情况下，一般会均等分配遗产。