在现实生活中，若父母的房产在其离世前没有立下遗嘱，那么该房产将会依照法定继承的方式来进行分配。
具体的分配流程和相关要点如下：
1.明确继承人范围：
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承人分为两个顺序。
第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人则包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承房产，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
2.确定各继承人份额：
同一顺序的继承人继承遗产的份额应当是均等的。
不过，存在一些特殊情况需要特别考虑。
比如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾；而对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以适当多分一些。
3.办理房产过户手续：
各继承人需要进行充分的协商，在达成一致意见后，凭借相关的证明材料，如身份证明、亲属关系证明、房产证明等，前往当地的房产管理部门办理房产过户手续，从而完成房产的合法继承。

案情回顾:

小朱的父母离世前未立遗嘱，留下一套房产。小朱和妹妹小丽都认为自己应多分房产产生争议。小朱称自己尽了主要赡养义务，小丽则称自己生活困难且缺乏劳动能力。

案情分析:

1、根据法定继承规定，小朱和小丽作为子女，均属于第一顺序继承人，都有权利继承父母的房产。
2、若小朱确实对父母尽了主要扶养义务，在分配遗产时可以适当多分；若小丽生活有特殊困难且缺乏劳动能力，在分配时也应给予适当照顾。
3、待二人就房产分配份额协商一致后，需凭借相关证明材料，前往当地房产管理部门办理房产过户手续，完成房产继承。