遗嘱在订立之后，是可以进行更改的，下面为你详细分析：
一、法律依据明确
我国《民法典》有明确规定，遗嘱人拥有撤回、变更自己所立遗嘱的权利。
这一规定是基于现实生活中各种复杂情况的考虑。
二、更改方式多样
1.重新订立遗嘱：遗嘱人可以重新订立一份新的遗嘱，以此来变更之前遗嘱的内容。
新遗嘱的效力会优先于旧遗嘱。
在实际生活中，当有多份遗嘱且内容相互抵触时，就以最后的遗嘱为准。
2.订立遗嘱修正案：在原遗嘱的基础上，通过订立修正案的方式对部分内容进行修改和补充。
三、注意事项关键
遗嘱的变更需要符合法定的形式要求。
只有这样，才能确保变更的有效性，避免后续可能出现的纠纷。

案情回顾:

小朱早年立遗嘱将房产留给小李，后因小李对其照顾不周，小朱想更改遗嘱把房产留给一直悉心照料自己的小胡，小朱重新自书了一份遗嘱，但未注明日期，引发争议。

案情分析:

1、根据《民法典》，小朱有权更改自己所立遗嘱，因对继承人看法转变而更改符合法律赋予遗嘱人变更遗嘱的权利。
2、小朱重新订立遗嘱本是有效的变更方式，但自书遗嘱未注明日期不符合法定形式要求，可能导致该变更的有效性存疑，易引发后续纠纷。