在现实生活中，当一个人离世且没有留下遗嘱时，其财产继承就需要按照法定继承的方式来办理。
下面为你详细介绍具体的规则：
一、确定继承人范围
法定继承中，继承人是有明确范围划分的。
首先是第一顺序继承人，这其中包括配偶、子女以及父母。
这里的子女涵盖的范围比较广，不仅有婚生子女，也就是在合法婚姻关系中生育的子女；还包括非婚生子女，他们同样享有平等的继承权；养子女，即通过合法收养程序建立亲子关系的子女；以及有扶养关系的继子女。
而父母则包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
其次是第二顺序继承人，包含姐妹、祖父母、外祖父母。
二、继承顺序
当继承开始后，一般先由第一顺序继承人继承财产，此时第二顺序继承人是不参与继承的。
只有在没有第一顺序继承人来继承的情况下，才会由第二顺序继承人进行继承。
三、份额分配
同一顺序的继承人在继承遗产时，份额通常应当是均等的。
不过也存在特殊情况，比如对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，让他们能够维持基本生活。
而对于那些对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时是可以适当多分一些的。

案情回顾:

小朱离世且未留遗嘱，其财产需按法定继承办理。争议点在于遗产分配，小朱的非婚生子女小李要求与婚生子女同等继承份额，而小朱的姐妹小胡认为小李不应参与继承；且与小朱共同生活的小静觉得自己应多分遗产。

案情分析:

1、根据法定继承规则，小李作为非婚生子女，与婚生子女享有平等继承权，小胡的观点不成立。
2、小静与小朱共同生活，按照规定，在分配遗产时可以适当多分一些，这是符合法律关于对与被继承人共同生活的继承人可多分遗产的规定的。