关于子女对父母遗产的继承权问题，在我国法律中有明确规定，即便父母离婚，子女的法定继承权也不会因此而消失。
下面为你详细分析：
1.法定继承权的依据：
在法定继承的体系中，子女属于第一顺序继承人。
这里的子女涵盖范围较广，包括婚生子女，也就是在婚姻关系存续期间所生育的子女；非婚生子女，虽出生时父母没有合法婚姻关系，但同样享有继承权；养子女，通过合法收养程序建立亲子关系的；还有有扶养关系的继子女。
父母离婚只是改变了他们之间的婚姻关系，而子女与父母之间的血缘关系是天然存在的，法律拟制的亲子关系也不会因离婚而解除，所以子女的法定继承权不受影响。
2.继承份额的分配：
一般来说，同一顺序继承人继承遗产的份额应当均等。
不过，在一些特殊情形下会有所不同。
3.遗嘱继承的情况：
若母亲生前立有合法有效的遗嘱，且遗嘱中对遗产分配有明确安排，那么遗产将按照遗嘱执行。
但如果遗嘱未涉及到部分遗产，这部分遗产子女仍可依据法定继承的相关规定进行继承。

案情回顾:

小朱的父母早年离婚，母亲后来去世留下遗产。小胡作为小朱同父异母的兄弟，认为小朱父母已离婚，小朱不应继承母亲遗产，双方就小朱对母亲遗产的继承权产生争议。

案情分析:

1、从法定继承权依据看，小朱作为母亲的子女，不管父母是否离婚，其与母亲的血缘关系天然存在，属于第一顺序继承人，依法享有法定继承权，小胡的观点不成立。
2、在继承份额分配上，若没有特殊情况，同一顺序继承人份额均等。若小朱对母亲尽了主要扶养义务或共同生活，可适当多分。
3、若母亲立有合法有效遗嘱，按遗嘱执行；遗嘱未涉及部分，小朱可依法定继承规定继承。