关于被代位继承人的配偶的处理情况，需要根据不同情形具体分析，以下为您详细阐述：
一、法定继承中的代位继承情形
在法定继承中，存在一种特殊的继承方式叫做代位继承。
具体来说，就是当被继承人的子女先于被继承人死亡时，就会出现代位继承的情况。
此时，由被继承人子女的晚辈直系血亲来代位继承原本属于其父母应继承的遗产份额。
为什么被代位继承人的配偶通常无权参与代位继承呢？这是因为代位继承主要是基于晚辈直系血亲这种特定的身份关系而设立的。
配偶并不在晚辈直系血亲的范畴之内，所以一般情况下，被代位继承人的配偶不能参与到代位继承当中。
二、涉及夫妻共同财产的情形
若被代位继承人与配偶存在夫妻共同财产，处理方式会有所不同。
首先，要明确夫妻共同财产是夫妻双方共同共有的财产。
所以，在进行遗产分配前，需要先将共同财产的一半分出，这部分归配偶所有。
因为这是其在夫妻共同财产中应得的份额。
在分出配偶的那一半财产后，剩下的另一半财产才作为被代位继承人的遗产。
然后，再按照代位继承的相关规定，由符合条件的晚辈直系血亲进行继承分配。
综上所述，被代位继承人的配偶一般不能作为代位继承人参与继承。
不过，在涉及夫妻共同财产时，其有权先分得属于自己的那部分财产。

案情回顾:

小朱的父亲先于小朱的祖父去世，小朱作为晚辈直系血亲代位继承。小朱父亲的配偶小李认为自己也应参与代位继承，且在夫妻共同财产分割上与小朱产生争议，认为不应先分出一半给自己后再进行遗产分配。

案情分析:

1、在法定继承的代位继承情形中，代位继承基于晚辈直系血亲身份关系设立，小李作为配偶不在此范畴，所以通常无权参与代位继承。
2、对于夫妻共同财产，其是夫妻双方共同共有的财产，在遗产分配前，需先将一半分出归配偶小李所有，剩下一半才作为被代位继承人的遗产，再由小朱按规定继承。