当欠款人身亡时，其债务的处理需要依据不同情况来确定，具体方式如下：
一、遗产偿还
若欠款人留有遗产，那么首先应当用遗产来清偿其生前的债务。
在这种情况下，继承人继承遗产时，需要在继承遗产的实际价值范围内承担清偿责任。
比如说，欠款人留下的遗产经评估价值为10万元，而其生前的债务为8万元。
此时，继承人在继承遗产后，就需要从遗产中拿出8万元来偿还这笔债务。
但如果欠款人的债务达到了12万元，超出了遗产的价值，那么继承人只需以10万元遗产为限进行偿还，超出部分继承人无需承担。
因为继承人承担的债务偿还责任是以所继承遗产的实际价值为界限的。
二、放弃继承
当继承人明确表示放弃继承遗产时，根据相关法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
这是因为放弃继承意味着继承人不参与遗产的分配，也就无需承担与遗产相关的债务责任。
三、夫妻共同债务
若该债务属于夫妻共同债务，即便欠款人身亡，其配偶也有义务偿还。
夫妻共同债务通常是在夫妻关系存续期间，为了满足夫妻共同生活的需要所产生的债务。
比如夫妻共同经营生意所欠下的债务等，这种情况下，配偶需要承担还款责任。

案情回顾:

小朱向小李借款10万元后不幸身亡，留下遗产8万元。小朱的继承人小胡主张只愿继承遗产但不愿偿还全部借款，双方就还款金额产生争议。此外，小朱还有部分生意欠款，其配偶小静称不知情不应偿还，引发纠纷。

案情分析:

1、对于小朱向小李的借款，小胡继承遗产，应在继承遗产的实际价值8万元范围内承担清偿责任，超出部分无需承担。
2、关于小朱生意欠款，若属于夫妻共同债务，即便小朱身亡，其配偶小静也有义务偿还，因为夫妻共同债务在夫妻关系存续期间为共同生活需要产生，配偶需担责。
3、若小胡放弃继承遗产，则对小朱的债务可以不负偿还责任。