当继承权遭到侵害时，可通过以下方式妥善处理：
一、协商解决
这是一种较为温和且成本较低的处理方式。
当发现继承权被侵害后，当事人可以主动与侵权人展开沟通协商。
在协商过程中，要清晰、明确地向侵权人表明自己的权利主张，详细说明依据何种法律规定或事实情况，自己享有合法的继承权。
同时，要求侵权人立即停止正在进行的侵权行为，并且采取措施恢复被侵害的继承权。
例如，若侵权人擅自处分了部分遗产，应要求其返还相应财产。
通过友好协商，有可能和平解决纠纷，维护自身权益。
二、人民调解
当事人还可以向相关的调解组织提出调解申请。
这些调解组织通常由中立的第三方组成，他们会秉持公正、客观的态度介入纠纷。
调解人员会充分听取双方的意见和诉求，依据法律法规和情理，尽力促成双方达成和解协议。
这种方式既能避免双方矛盾进一步激化，又有可能找到双方都能接受的解决方案。
三、提起诉讼
若协商和调解都无法解决问题，当事人可以向人民法院提起继承纠纷诉讼。
在此过程中，要特别注意收集相关证据，比如有效的遗嘱、能够证明亲属关系的证明材料、详细的财产清单等，这些证据是证明自己合法继承权受到侵害的关键。
诉讼时效一般为三年，从继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起开始计算。
在处理继承权被侵害的问题时，务必及时采取恰当措施，切实维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱认为自己的继承权遭到小胡侵害，先尝试与小胡协商，要求其停止侵权、恢复自己继承权并返还擅自处分的遗产，但协商无果。后申请人民调解，调解也未成功。小朱拟提起诉讼，争议点在于证据收集及诉讼时效问题。

案情分析:

1、在协商阶段，小朱应明确依据法律和事实表明自身权利主张，但小胡未予配合，导致协商失败。
2、人民调解时，中立第三方虽尽力调解，但双方未能就继承权侵害问题达成和解协议。
3、若小朱诉讼，需收集如遗嘱、亲属关系证明、财产清单等证据，且要注意三年诉讼时效，从知道权利被侵犯日起算。