关于继承人放弃继承债务需承担的责任，可从以下方面详细分析：
一、有限责任原则
我国法律明确规定，继承人在继承遗产时，需要对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
这里要遵循有限责任原则，即清偿税款和债务是以遗产的实际价值为限度的。
二、放弃继承的后果
当继承人明确表示放弃继承时，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务就可以不承担偿还责任。
这意味着，放弃继承后，继承人无需动用自己的个人财产来偿还被继承人遗留的债务。
三、特殊情况
放弃继承必须在遗产处理前，以书面形式作出表示。
这是为了确保放弃继承的意思表示明确、真实。
若继承人未按照规定明确表示放弃，在法律上可能会被视为接受继承，进而需要承担相应的债务偿还责任。
综上所述，继承人放弃继承后，一般情况下无需承担被继承人的债务责任，但一定要遵循相关法定程序，避免因程序不当而带来不必要的法律风险。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产价值80万，债务100万。其继承人小李考虑到债务风险，口头表示放弃继承，但未出具书面声明。后来在遗产处理时，债权人要求小李偿还债务，双方就小李是否应担责产生争议。

案情分析:

1、按照有限责任原则，若小李继承，只需以80万遗产实际价值为限清偿债务，超出的20万无需用个人财产偿还。
2、小李虽口头表示放弃继承，但未按规定在遗产处理前以书面形式作出表示，在法律上可能被视为接受继承，进而需承担相应债务偿还责任。
3、若小李遵循法定程序，以书面形式明确放弃继承，那么他无需承担小朱遗留的债务。