继承权放弃不允许部分放弃，这是基于多方面因素所确定的原则，以下为你详细分析：
1.法律规定层面：
我国相关法律明确规定，继承权的放弃必须是对整个继承份额的放弃。
这是因为继承权本身具有整体性和不可分割性。
继承权是基于特定的身份关系而产生的，所指向的是被继承人的整个遗产，而非其中某一部分。
法律这样规定，是为了确保继承关系的明确性和稳定性，避免因部分放弃而引发的各种复杂纠纷，保证遗产分配的有序进行。
2.放弃的性质层面：
放弃继承权是继承人对自身权利的一种处分行为。
一旦继承人作出放弃的意思表示，就意味着其放弃了对被继承人遗产的全部继承权利，不能只放弃部分而保留部分。
这种处分行为具有严肃性和确定性，一旦做出就产生相应的法律效力。
3.实践操作层面：
在实际操作中，继承人想对遗产进行选择性接受或放弃通常是不被认可的。
例如，不能只放弃房产继承而接受存款继承。
因为这种部分放弃的做法会破坏继承的整体性，导致遗产分配的混乱，也不符合法律所追求的公平和秩序的价值目标。
所以，继承人在考虑放弃继承权时，务必要谨慎作出决定。
因为一旦放弃就不能再反悔，且必须是对全部继承份额的放弃。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下房产和存款等遗产。小朱想放弃房产继承，只接受存款继承，引发家庭争议。其亲属认为继承权不能部分放弃，应整体放弃或接受，小朱则觉得自己有权选择，双方僵持不下。

案情分析:

1、从法律规定层面看，我国法律明确继承权放弃须是对整个继承份额的放弃，继承权具有整体性和不可分割性，旨在确保继承关系明确稳定，避免复杂纠纷。小朱部分放弃不符合规定。
2、从放弃的性质层面讲，放弃继承权是严肃的处分行为，作出表示即放弃全部权利，不能部分保留，小朱的想法不具有法律效力。
3、从实践操作层面分析，部分放弃会破坏继承整体性，导致遗产分配混乱，小朱这种选择性放弃不被认可。