非婚生子女的法定继承权是受到法律明确保障的，以下为你详细介绍相关法律依据及具体分析：
一、法律地位平等
《中华人民共和国民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人都不得对其加以危害和歧视。
这一规定体现了法律的公平和公正原则。
在现实生活中，非婚生子女的出生往往并非其自身所能决定，他们同样是生命的个体，有着生存和发展的权利。
法律赋予他们与婚生子女同等的权利，意味着无论是在接受教育、享受医疗保障，还是在财产继承等方面，非婚生子女都应得到平等对待。
二、法定继承顺序明确
在法定继承的相关规定中，第一顺序继承人包括配偶、子女以及父母。
这里所指的子女，涵盖了非婚生子女。
也就是说，在没有遗嘱或其他特殊情况时，非婚生子女作为第一顺序继承人，有权依法继承其亲生父母的遗产。
例如，当亲生父母离世且未留下遗嘱时，非婚生子女与婚生子女一样，都可以参与遗产的分配。
总之，非婚生子女的法定继承权是受法律严格保护的。
在遗产继承过程中，他们应与婚生子女享有同等的份额和权利，这既保障了非婚生子女的合法权益，也维护了法律的公平与正义。

案情回顾:

小朱是小李的非婚生子女，小李去世时未留遗嘱。小李的婚生子女小胡认为非婚生子女不应参与遗产分配，拒绝分给小朱遗产，双方就遗产分配产生争议。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得对其加以危害和歧视。所以小朱在遗产继承上应与小胡享有平等地位。
2、在法定继承中，非婚生子女属于第一顺序继承人。小李未留遗嘱，小朱有权依法继承小李的遗产，小胡拒绝分配遗产的行为是不合理且不合法的。