当欠债人过世且相关诉讼已经提起时，对于债务的处理有以下明确方式：
1.精准确定遗产范围：
这是处理债务的首要步骤。
需要全面、细致地查明欠债人遗留下来的各类财产状况。
只有准确掌握这些信息，才能为后续债务处理提供清晰的财产基础。
2.继承人按规定承担责任：
若欠债人有继承人，那么继承人需在继承遗产的范围内对债务进行清偿。
举例来说，如果继承人继承了价值100万元的遗产，而债务为80万元，此时继承人就应以这100万元遗产为限，偿还80万元债务。
这是基于法律规定，确保债权人的合法权益在一定程度上得以保障。
3.放弃继承时的债务处理：
若继承人明确表示放弃继承遗产，根据法律规定，其对被继承人的债务可以不必承担偿还责任。
这体现了法律在尊重继承人意愿的同时，也合理界定了债务承担的边界。
4.依法执行遗产：
在诉讼过程中，债权人可向法院申请对查明的遗产采取保全措施，防止遗产被不当处置。
待判决生效后，通过执行遗产来实现自身的债权，使自身合法权益得到切实维护。

案情回顾:

小朱向小李借款50万元后不幸过世，此时小李已提起相关诉讼。争议点在于小朱遗产范围不明，且其继承人小胡对是否继承遗产态度不明，导致债务偿还存在不确定性。

案情分析:

1、确定遗产范围至关重要。需全面清查小朱的房产、车辆、存款及投资等财产状况，明确具体信息和价值，为债务处理提供财产基础。
2、若小胡继承遗产，应在继承范围内承担小朱的债务，
3、若小胡放弃继承，按照法律规定，其无需承担小朱的债务偿还责任。
4、诉讼中，小李可申请法院保全小朱遗产，判决生效后通过执行遗产实现债权。