遗嘱在立遗嘱人死亡后，通常情况下是有效的，不过要满足一些特定条件，具体如下：
一、遗嘱形式合法
遗嘱存在多种形式，常见的有自书遗嘱、代书遗嘱以及公证遗嘱等。
不同形式的遗嘱，法律都有相应的明确要求。
就拿自书遗嘱来说，它需要立遗嘱人完全依靠自己的书写能力，亲自将遗嘱内容书写下来，并且在结尾处清晰地签上自己的名字，同时还要准确注明书写的具体日期。
而代书遗嘱则要求更为严格，应当有两个以上与遗嘱内容无利害关系的见证人在场见证，确保遗嘱的真实性和公正性。
只有严格按照这些法定形式订立的遗嘱，才具有法律效力。
二、遗嘱内容合法
遗嘱的内容不能与法律法规的强制性规定相冲突，也不能对国家、集体或者他人的合法权益造成损害。
如果涉及到处分了他人财产或者非法所得财产，那么这部分遗嘱内容就是无效的。
三、立遗嘱人具有完全民事行为能力
在立遗嘱的时候，立遗嘱人必须处于神志清醒的状态，能够清晰、准确地表达出自己内心真实的意愿。
若立遗嘱人在意识不清、无法正确表达想法的情况下订立遗嘱，这样的遗嘱是不具备法律效力的。
当遗嘱满足上述所有条件时，在立遗嘱人死亡后，遗嘱继承便会生效，继承人就可以依据遗嘱的具体内容来继承相应的遗产。

案情回顾:

小朱去世后，其遗嘱引发争议。小朱的自书遗嘱未注明日期，代书遗嘱只有一人见证。且遗嘱中涉及处分了部分与小丽共有的财产。另外，立遗嘱时小朱处于意识不清状态。继承人小李和小胡对遗嘱效力产生分歧。

案情分析:

1、遗嘱形式方面，小朱的自书遗嘱未注明日期不符合法律规定，代书遗嘱缺少两个以上无利害关系见证人，形式不合法。
2、遗嘱内容上，处分与小丽共有的财产部分，侵害了他人合法权益，该部分内容无效。
3、立遗嘱人状态方面，小朱立遗嘱时意识不清，不具有完全民事行为能力，所立遗嘱不具备法律效力。