当老人留下遗嘱对遗产进行安排时，财产分配需遵循一定原则，具体如下：
一、遗嘱有效性判断
确定遗嘱是否有效是关键的第一步。
从形式上看，不同类型的遗嘱有其法定要求。
例如自书遗嘱，必须由遗嘱人亲自书写全部内容，确保字迹清晰、内容完整，之后还要亲笔签名，并准确注明年月日。
而代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明日期。
从立遗嘱人的能力和意愿方面来说，立遗嘱时其应具备完全民事行为能力，能够清晰地认识和理解自己的行为及其后果。
同时，遗嘱内容必须是其真实意思的体现，不存在受欺诈、胁迫等违背自身意愿的情况。
二、按遗嘱执行分配
若经过判断，遗嘱是有效的，那么就应严格按照遗嘱所指定的方式和份额来分配财产。
遗嘱可能会明确规定某些特定财产由特定的继承人继承，
三、特殊情况处理
若遗嘱部分无效，而遗嘱中有效的部分，依旧要按照遗嘱的要求执行。
总之，在有遗嘱的情况下，通常优先尊重遗嘱人的意愿来分配遗产。

案情回顾:

小朱老人留下一份自书遗嘱，字迹清晰但未注明日期。遗嘱中指定房产由小李继承，部分财产分配给小胡。小静认为遗嘱因缺少日期无效，应按法定继承分配，而小丽认为应按遗嘱执行，财产分配存在争议。

案情分析:

1、从遗嘱有效性判断看，小朱的自书遗嘱未注明年月日，不符合自书遗嘱的法定形式要求，在形式上存在瑕疵，可能影响遗嘱的效力。
2、按遗嘱执行分配方面，由于遗嘱有效性存疑，所以不能直接按照遗嘱指定的方式和份额分配财产。
3、特殊情况处理上，因遗嘱形式欠缺，若认定该部分无效，房产等财产应按法定继承办理，遗嘱中其他有效部分再按遗嘱执行。