关于原配去世后第三者能否分财产的问题，需分不同情况具体分析，以下为您详细阐述：
一、法定继承情况
在法定继承中，关键在于是否存在合法的婚姻关系。
法定继承人的范围是明确规定的，一般包含配偶、子女、父母等。
这里所说的配偶，特指经过合法登记结婚的夫妻。
也就是说，如果第三者与原配并未建立起合法的婚姻关系，那么第三者是不能作为法定继承人去参与原配遗产分配的。
例如，夫妻双方在婚姻登记机关进行了登记，这种合法的婚姻关系下的配偶才有法定继承权，而第三者显然不具备这一条件。
二、遗嘱继承情况
当原配在生前立有合法有效的遗嘱时，情况会有所不同。
若原配明确在遗嘱中指定将部分或者全部财产由第三者继承，从尊重被继承人意愿的角度考虑，第三者就可以依据这份遗嘱来获得相应的财产。
不过，这里要特别注意，遗嘱必须符合法定的形式和实质要件。
三、赠与情况
原配在生前若将个人财产赠与第三者，只要该赠与行为是其真实意思的表示，并且不违反法律法规的强制性规定，那么这个赠与行为就是有效的，第三者也就能够取得受赠的财产。
例如，原配自愿将自己的某件贵重首饰赠送给第三者，且不存在欺诈、胁迫等违法情形，赠与就合法有效。

案情回顾:

小朱原配去世，第三者小李主张分财产引发争议。小朱原配生前未立遗嘱时，小李想参与法定继承；当有遗嘱且指定小李继承部分财产时，对遗嘱有效性存争议；原配曾赠与小李财物，对该赠与行为合法性也有不同看法。

案情分析:

1、法定继承方面，因小李与原配无合法婚姻关系，不属于法定继承人范围，不能参与法定继承，合法婚姻关系下的配偶才有法定继承权。
2、遗嘱继承方面，若遗嘱符合法定形式和实质要件，如亲自书写、签名并注明日期等，原配指定小李继承，小李可依遗嘱获相应财产。
3、赠与情况方面，若赠与是原配真实意思表示且不违法，如无欺诈、胁迫等，小李能取得受赠财产。