在财产继承这个重要的法律领域中，遗嘱和法定继承顺序是不同的概念，遗嘱并不在法定继承顺序的范畴内，也就不存在所谓“第一顺序”的说法。
下面为你详细介绍这两种不同的继承方式：
1.法定继承：
法定继承主要是在被继承人没有对自身遗产的处理立下遗嘱时适用。
它是由法律直接规定继承人的范围、继承顺序以及遗产分配原则的一种继承形式。
具体而言，第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
这里的配偶是与被继承人存在合法婚姻关系的另一方；子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人进行继承，此时第二顺序继承人不参与继承；只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
2.遗嘱继承：
遗嘱继承是依据被继承人所立的合法有效的遗嘱，来明确继承人以及他们继承遗产的种类和数额的继承方式。
被继承人可以在遗嘱中自由指定继承人，并对遗产的分配作出具体安排。
并且，遗嘱继承在效力上优先于法定继承，也就是说，只要存在合法有效的遗嘱，就应当按照遗嘱继承来办理财产继承事宜。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔财产，其有配偶小丽、子女小静，父母健在。小朱生前未立遗嘱时，法定继承启动，小丽等第一顺序继承人准备继承财产。但后来发现小朱曾留有遗嘱指定财产由好友小李继承，这引发了小丽等人与小李间关于财产继承的争议。

案情分析:

1、在小朱未立遗嘱的情况下，按照法定继承，小丽、小静及小朱父母作为第一顺序继承人，依法有权继承财产。
2、由于小朱留有合法有效的遗嘱指定小李继承，根据遗嘱继承效力优先于法定继承的规定，此时应按照遗嘱内容，由小李继承小朱的财产。