自书遗嘱公证审查涉及多个重要方面，具体如下：
一、遗嘱人资格审查
首先，要确认遗嘱人是否具备完全民事行为能力。
这意味着遗嘱人不仅要达到法定年龄，还需精神状态正常，能够独立进行各类民事活动，对自己的行为及其后果有清晰的认知和判断能力。
例如，不能是处于精神错乱、神志不清等无法正常表达意志的状态。
其次，要仔细核实遗嘱人的身份信息。
通过查看相关证件、证明材料等，确保遗嘱人的身份真实可靠，避免出现身份冒用等问题。
二、遗嘱内容审查
一方面，检查遗嘱是否严格按照自书遗嘱的法定形式要件完成。
即必须由遗嘱人亲笔书写全部内容，亲自签名，并明确注明书写日期，这是自书遗嘱有效性的关键要素。
另一方面，审查遗嘱内容是否符合法律规定。
三、意思表示审查
判定遗嘱是否为遗嘱人的真实意思体现至关重要。
要排查遗嘱是否存在受欺诈、胁迫等导致遗嘱人违背自身意愿订立遗嘱的情形，确保遗嘱反映的是遗嘱人内心真实的想法。
四、其他审查事项
查看遗嘱是否有涂改、增删等情况。
若存在此类情况，需有遗嘱人的说明或确认，以保证遗嘱内容的真实性和完整性。
只有经过严格审查，符合法定条件的自书遗嘱，公证处才会予以公证。

案情回顾:

小朱生前自书遗嘱，死后其子女小胡、小李因遗嘱公证问题产生争议。争议点在于小朱立遗嘱时精神状态存疑，遗嘱有涂改且内容涉及处分他人财产，是否能通过公证审查。

案情分析:

1、关于遗嘱人资格，若小朱立遗嘱时精神错乱，不具备完全民事行为能力，按规定该遗嘱不能通过审查，因其无法正常表达意志。
2、身份信息若核实无误，才可继续审查。若有冒用身份问题，遗嘱必然无效。
3、遗嘱内容方面，涂改处若无小朱说明或确认，且处分他人财产，不符合法定形式和内容要求，难以通过审查。
4、若存在欺诈、胁迫等使小朱违背意愿订立遗嘱的情况，也无法通过意思表示审查。