如果只想顺利继承遗产，需要关注以下几个关键要点：
一、确认遗产范围
要明确被继承人遗留下来的个人合法财产。
这其中涵盖的种类繁多，除此之外，一些贵重的首饰、收藏品等动产也属于遗产范围。
只有准确确认遗产范围，才能为后续的继承工作打下基础。
二、确定继承方式
1.法定继承：在被继承人没有立下遗嘱的情况下，就按照法定顺序来继承。
第一顺序继承人有配偶、子女、父母，他们在继承时享有优先权利。
只有在没有第一顺序继承人或者他们放弃继承的情况下，第二顺序继承人，也就是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，才可以继承。
2.遗嘱继承：若被继承人留有合法有效的遗嘱，那就依照遗嘱指定的内容进行继承。
三、办理继承手续
1.通常需要准备一系列材料，
2.要是涉及房产等不动产，还必须到相关部门办理过户登记手续，确保产权变更合法有效。
四、解决争议
若其他继承人对继承事宜存在争议，可先尝试协商，心平气和地沟通解决；协商不成可寻求调解；若仍无法解决，就通过诉讼方式，由法院依法判决，以保障自身合法的继承权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下房产、存款等遗产。小朱认为应按法定继承由自己和母亲等第一顺序继承人继承。但此时却发现父亲留有遗嘱，指定部分财产由小丽继承，小朱对此表示质疑，认为遗嘱可能存在问题，双方就遗产继承方式产生争议。

案情分析:

1、关于遗产范围，需确认小朱父亲遗留的房产、存款等财产是否均为其个人合法财产，只有属于个人合法财产的部分才可作为遗产。
2、对于继承方式，需判断遗嘱是否合法有效。若遗嘱合法有效，则应按遗嘱继承；若遗嘱无效，则按法定继承进行。
3、若要办理继承手续，各方需准备好被继承人死亡证明、亲属关系证明等相关材料。
4、针对争议，若协商、调解不成，可通过诉讼由法院依法判决。