当债主（也就是债权人）不幸离世后，借出去的钱可以按照以下方式妥善处理：
一、确定继承人
依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人死亡后，其拥有的债权会作为遗产，由相应的继承人来继承。
这里的继承人包括法定继承人，像配偶、子女、父母等。
同时，如果债权人在生前立有遗嘱，那就需要按照遗嘱明确的内容来确定继承人。
二、通知债务人
继承人在确定自身继承债权后，应当及时地将债权继承的情况告知债务人。
这是很重要的一步，因为此后债务人需要向继承人履行还款义务。
三、协商还款
继承人和债务人可以针对还款的具体事宜展开协商。
包括还款金额是否需要调整、选择何种还款方式（如一次性还清还是分期还款）以及确定合理的还款期限等。
若双方无法协商达成一致意见，继承人有权向法院提起诉讼，通过法律途径要求债务人偿还借款。
四、特殊情况
如果债务人有确切的证据能够证明该债务属于非法债务，例如是因赌博而产生的赌债等，在这种情况下，债务人可以拒绝偿还该笔债务。

案情回顾:

小朱向小李借款后，小李不幸离世。小李的法定继承人小胡主张继承债权，要求小朱还款，但小朱称不知债权已继承且对还款事宜存异议，还称借款可能涉及特殊情况不想还，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，小李死亡后，其债权作为遗产，小胡作为法定继承人有权继承该债权。若小李有遗嘱，应按遗嘱确定继承人。
2、小胡确定继承债权后，应及时通知小朱，使其知晓还款对象变更。
3、小胡和小朱应协商还款事宜，如金额、方式、期限等，若协商不成，小胡可起诉要求还款。
4、若小朱能证明债务为非法债务，如赌债，可拒绝偿还。