关于有遗嘱的继承权公证，这里为您做详细说明：
一、可以公证的情况
遗嘱继承权公证是公证机构依据继承人的申请，对继承人继承遗嘱所涉财产的真实性与合法性予以证明的活动。
具体而言，当被继承人立下有效遗嘱，明确了财产的分配方式和继承人，继承人若希望通过公证来进一步确认自身的继承权，就可申请遗嘱继承权公证。
二、公证的具体流程
1.准备材料：申请人要提供遗嘱原件，这是确定财产分配的关键依据；还需提供被继承人的死亡证明，以证实继承事件的发生；同时，继承人的身份证明等相关材料也必不可少，用于确认继承人的身份信息。
2.审查环节：公证机构会细致审查遗嘱的真实性与合法性。
例如，会查看遗嘱是否符合法定形式，像自书遗嘱是否有立遗嘱人的亲笔签名、日期等；还会确认立遗嘱人在立遗嘱时是否具有完全民事行为能力，是否存在受胁迫、欺骗等影响遗嘱效力的情形。
3.出具公证书：经全面审查，确认无误后，公证机构会依法出具公证书。
三、公证的重要意义
虽然遗嘱本身具备法律效力，但办理继承权公证能增强遗嘱的公信力。
在后续财产继承过程中，
案情回顾:

小朱去世前立下自书遗嘱，明确财产由小李继承。小李欲办理继承权公证，准备好遗嘱原件、小朱死亡证明及自身身份证明等材料提交给公证机构。但公证机构审查时发现遗嘱上日期模糊不清，对遗嘱真实性存疑，双方就该遗嘱能否公证产生争议。

案情分析:

1、小朱的遗嘱作为自书遗嘱，按规定应具备立遗嘱人的亲笔签名及明确日期等法定形式，现日期模糊，影响遗嘱形式的完整性，公证机构需谨慎审查。
2、公证机构审查遗嘱真实性与合法性是必要程序，在日期存疑的情况下，需进一步调查小朱立遗嘱时是否具有完全民事行为能力，有无受胁迫、欺骗等影响效力的情形，以确定能否出具公证书。