遗嘱继承并非必须要进行公证，下面为你详细阐述相关内容：
一、法律规定层面
我国法律规定，遗嘱存在多种形式。
其中自书遗嘱，是由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日，能体现遗嘱人真实意愿；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日；打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日；录音录像遗嘱要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日；口头遗嘱在危急情况下适用，也需两个以上见证人在场见证；公证遗嘱则是经过公证机构公证的遗嘱。
可见，公证遗嘱只是其中一种形式，只要遗嘱符合法定形式要件和实质要件，就具有法律效力，公证并非生效的必要条件。
二、公证遗嘱的优势
虽然遗嘱继承不强制公证，但公证遗嘱具有较高公信力和证明力。
例如，在出现多份遗嘱且内容相互冲突时，公证遗嘱的效力通常优先，能更有效地保障遗嘱的执行。
三、选择建议
立遗嘱人若希望进一步确保遗嘱效力和执行的顺畅性，避免后续可能产生的纠纷，可选择对遗嘱进行公证。
不过，即便不公证，合法有效的遗嘱同样能实现遗嘱人的意愿，保障继承人的合法权益。

案情回顾:

小朱生前立有自书遗嘱，将房产留给小李，但未进行公证。小朱去世后，小胡拿出一份公证遗嘱，称小朱将房产留给自己，双方就房产归属产生争议，焦点在于未公证的自书遗嘱是否有效。

案情分析:

1、根据法律规定，遗嘱有多种形式，公证并非遗嘱生效的必要条件。小朱的自书遗嘱若符合亲笔书写、签名并注明日期等法定形式要件和实质要件，该遗嘱具有法律效力。
2、虽然公证遗嘱具有较高公信力和证明力，但在本案中，若小朱的自书遗嘱合法有效，即便未公证，也应按照其内容执行，保障小李作为继承人的合法权益。