在遗产继承的相关事宜中，当出现有人放弃继承的情况时，遗产的具体分配需要依据不同情形来确定，以下为你详细介绍：
1.法定继承情况下的遗产分配：
法定继承是在没有遗嘱等特殊安排时，按照法律规定的顺序和份额进行遗产分配的方式。
当部分法定继承人明确表示放弃继承时，其原本应继承的那部分份额，会由其他法定继承人依照法律规定的继承顺序和份额来分配。
这是为了确保遗产能够在合法的框架内，合理地分配给有继承权的人。
2.遗嘱继承情况下的遗产分配：
遗嘱继承是按照被继承人所立遗嘱来分配遗产。
若遗嘱继承人放弃继承，那么遗产中原本属于该遗嘱继承人的那部分份额，就需要按照法定继承的方式来办理，由法定继承人依法进行分配。
3.放弃继承的具体方式：
放弃继承必须以书面形式作出明确表示。
如果没有作出这种表示，就会被视为接受继承。
对于受遗赠人来说，应当在知道自己受遗赠这一情况后的六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；要是到期没有作出表示，就会被视为放弃受遗赠。
这样的规定是为了明确各方的意愿，保障遗产分配的公正性和合法性。

案情回顾:

被继承人去世后，留下一笔遗产。遗嘱指定小朱继承部分遗产，但小朱书面表示放弃继承。同时，法定继承人小李、小胡中，小李也表示放弃继承。对于放弃继承部分遗产的分配，各方产生争议。

案情分析:

1、在遗嘱继承方面，小朱放弃继承后，其按遗嘱应得份额需按法定继承方式，由法定继承人小李、小胡来分配。
2、在法定继承中，小李放弃继承，其原本应继承份额会由其他法定继承人，即小胡来继承。且放弃继承需书面表示，小朱、小李的放弃行为符合规定，保障了遗产分配的合法性。