遗产继承的起始时间是从被继承人死亡时开始计算的，下面为你做详细的阐释：
1.自然死亡情况：
自然死亡是指被继承人因自身生理机能的衰竭等自然原因，导致生命走到尽头。
例如，被继承人长期患病，尽管经过全力医治，但最终仍无法挽回生命。
在这种情况下，医学上会依据一系列专业标准来认定其死亡时间，一旦确定了医学上的死亡时间，那么遗产继承就正式开始了。
2.宣告死亡情况：
当被继承人失踪达到法定的期间时，就可能会涉及到宣告死亡。
一般来说，如果是正常情况下下落不明，需要满四年；若是因意外事件导致下落不明，则满二年即可。
此时，利害关系人，如配偶、子女、父母等，可以向人民法院提出宣告死亡的申请。
人民法院在经过一系列法定程序审查后，会作出宣告死亡的判决。
而这个判决作出之日，就被视为被继承人死亡的日期，遗产继承也随之开始。
3.数人同一事件死亡情况：
当相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，且难以确定具体死亡时间时，就需要按照一定规则进行推定。
首先，推定没有其他继承人的人先死亡；若都有其他继承人，且辈份不同，那么推定长辈先死亡；要是辈份相同，则推定同时死亡，相互之间不发生继承关系。

案情回顾:

小朱、小李、小胡一家在旅游时遭遇意外事故，三人不幸遇难且难以确定死亡时间。小朱与小李是夫妻，小胡是他们的孩子。小朱父母早亡且无其他亲人，在遗产继承问题上，各方对于谁先死亡、遗产如何分配产生争议。

案情分析:

1、在数人同一事件死亡且难以确定死亡时间的情况下，因小朱没有其他继承人，按照规则应推定小朱先死亡，其遗产由小李和小胡继承。
2、小李和小胡辈份不同，应推定长辈小李后死亡，那么小李可继承小朱的遗产后，再由小胡继承小李的遗产。
3、若不存在小朱无其他继承人的情况，且辈份相同则推定同时死亡，相互之间不发生继承关系，各自遗产由各自其他继承人继承。