遗产公证的申请办理，需要向特定的公证机构提出，这些机构包括住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构。
下面为你做详细阐述：
一、公证机构的选择
1.住所地公证机构：住所地公证机构指的是当事人户籍所在地的公证机构。
具体来说，就是你在户口本上登记的地址所对应的公证机构。
例如，若你的户口登记在北京市东城区，那么你就能够向北京市东城区对应的公证机构提出遗产公证申请。
这样的规定方便当事人依据自身户籍信息快速确定申请地点。
2.经常居住地公证机构：当你离开自己的住所地，在其他地方连续居住满一年以上时，这个地方就成为了你的经常居住地。
在这种情况下，你可以向该经常居住地的公证机构申请遗产公证。
这是考虑到一些人长期在户籍所在地以外的地方生活，在经常居住地办理更为便利。
3.行为地或事实发生地公证机构：如果遗产相关的主要行为或者事实发生在某个特定地点，
二、办理流程
一般而言，在申请遗产公证时，需要先准备好相关材料，例如能够证明自身身份的身份证、户口本等身份证明材料，以及能够证明遗产情况的相关证明，像房产证、遗嘱等。
之后，向选定的公证机构提出申请，公证机构会依照规定程序对提交的材料进行严格审查、核实，确认无误后，最终会出具公证书。

案情回顾:

小朱去世后留下房产遗产，其子女小李和小胡就遗产公证申请地点产生争议。小李认为应向小朱住所地公证机构申请，小胡则觉得房产在另一城市，应向房产所在地即事实发生地公证机构申请。最终，双方按流程准备材料申请公证。

案情分析:

1、关于公证机构选择，按照规定，住所地公证机构是当事人户籍所在地的公证机构，小朱住所地公证机构理论上有管辖权。
2、房产作为遗产，其所在地属于事实发生地，该地点的公证机构同样有管辖权，所以小胡的主张也有依据。
3、在办理流程上，双方都需准备好身份证明材料及证明遗产情况的相关证明，经公证机构审查核实后才能获得公证书。