当遇到遗产保管人侵吞遗产的情况时，可按以下方式妥善处理：
一、协商解决
这是首选的处理方式。
在发现遗产保管人侵吞遗产后，相关利害关系人可以主动与遗产保管人进行沟通交流。
可以选择一个合适的场合，同时，详细地向其阐明这种行为可能带来的法律后果，
二、向人民调解委员会申请调解
若协商未能取得理想的结果，那么向人民调解委员会申请调解是一个可行的途径。
调解委员会会秉持公正、客观的原则，全面了解事情的来龙去脉，依据相关事实和法律规定，积极引导双方进行沟通协商。
他们会努力促使双方达成和解协议，从而和平地解决纠纷，避免矛盾进一步激化。
三、提起诉讼
如果调解也无法有效解决问题，利害关系人就可以向法院提起民事诉讼。
根据《民法典》的明确规定，遗产保管人有妥善保管遗产的义务，绝不能侵吞或者争抢遗产。
侵吞遗产的行为严重侵犯了其他继承人的合法权益。
法院在受理案件后，会根据具体的实际情况，依法判决侵吞人返还遗产，并且可能会要求其承担相应的赔偿责任，通过法律的强制力切实维护当事人的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后，其遗产由小李保管，然而小李却侵吞了部分遗产。小胡作为小朱的亲属发现后，先与小李协商，要求其返还，小李却拒绝承认错误。之后小胡申请人民调解委员会调解，仍未解决，争议焦点在于小李是否应归还侵吞的遗产。

案情分析:

1、协商阶段，小胡明确指出小李行为不当并阐明法律后果，小李拒绝改正，此行为违反了遗产保管人应尽的义务。
2、调解阶段，调解委员会虽努力引导协商，但小李仍不配合，导致调解无法解决纠纷。
3、小胡可提起诉讼，依据《民法典》，法院会根据实际情况判决小李返还遗产并承担赔偿责任，维护小胡合法权益。