在涉及债务纠纷的情况下，当欠款人死亡时，相关的处理方式需要我们明确了解。
1.不能直接起诉欠款人：欠款人死亡后，就不能再直接对其提起诉讼了。
这是因为从法律层面来讲，欠款人作为诉讼主体的民事权利能力和民事行为能力已经终止。
简单来说，死亡的欠款人不再具备参与法律诉讼以及承担民事责任的能力，所以直接起诉已无实际意义。
2.可考虑起诉继承人：不过，债权人还有其他的维权途径，那就是起诉欠款人的继承人。
根据相关法律规定，继承人在继承遗产的范围内，需要承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
也就是说，如果继承人选择继承了欠款人的遗产，例如，欠款人留下一处价值百万的房产被继承人继承，那么继承人就需在这百万房产价值的范围内偿还欠款。
3.继承人放弃继承的情况：若继承人明确表示放弃继承，那么按照法律规定，其对被继承人的债务可以不负偿还责任。
所以，能否通过起诉追回欠款，关键在于继承人是否继承遗产。

案情回顾:

小朱欠小李一笔钱后不幸死亡。小李起初想直接起诉小朱，但被告知不可行。后小李考虑起诉小朱的继承人小胡，而小胡是否会在继承遗产范围内偿还欠款，以及若小胡放弃继承该如何处理，成了争议焦点。

案情分析:

1、小朱死亡后，其民事权利能力和民事行为能力终止，不再具备参与诉讼及承担民事责任的能力，所以小李不能直接起诉小朱。
2、若小胡继承了小朱的遗产，
3、若小胡明确表示放弃继承，按照法律规定，其对小朱的债务可不承担偿还责任。