在面对这种情况时，通常可以按照以下几种不同的方式来妥善处理：
一、由继承人继续还款
当继承人选择继承房产时，依据相关法律的明确规定，其需要在继承遗产的实际范围内，承担起被继承人所遗留下来的债务。
具体来说，房贷作为被继承人的债务之一，继承人有责任继续偿还剩余的房贷部分。
这是因为继承房产也就意味着承接了与该房产相关的权利和义务，只有继续还款，才能合法地保有房产的所有权。
例如，若房产价值100万，剩余房贷30万，继承人继承房产后，就要承担这30万房贷的偿还责任。
二、出售房产
继承人也可以考虑将继承的房产进行出售。
在出售之后，首先要用所得的款项去偿还银行剩余的贷款。
如果出售房产所得的款项在偿还完贷款后还有剩余，那么这部分剩余款项就可以作为遗产，按照法定的继承顺序或者遗嘱的规定进行合理分配。
反之，若出售款不足以偿还全部贷款，不足的那部分需要在继承遗产的范围内予以承担，而超出继承遗产范围的部分，继承人一般情况下无需再进行偿还。
三、放弃继承
若继承人经过慎重考虑后，明确表示放弃对房产的继承，那么从法律角度来讲，其对被继承人的债务（其中包括房贷）就可以不承担偿还责任。
在这种情况下，银行会依据相关法律规定，对房产进行依法处置，通过处置房产所得的款项来清偿剩余的贷款。

案情回顾:

小朱去世后留下一套有房贷的房产。其继承人小李面临选择：继续还款、出售房产还是放弃继承。小李倾向继续住但不想还贷，银行要求按规定还款；若出售，房产售价与贷款存在差额争议；若放弃继承，对银行处置房产流程有异议，引发系列纠纷。

案情分析:

1、若小李选择继承房产，按照法律规定，他需在继承遗产实际范围内承担房贷债务，因为继承房产就承接了相关权利义务，只有继续还款才能保有房产所有权。
2、若小李选择出售房产，所得款项需先偿还银行贷款，有剩余按规定分配，不足部分在继承遗产范围内承担，超出部分一般无需偿还。
3、若小李放弃继承，他无需承担房贷偿还责任，银行会依法处置房产清偿贷款。