当一个人既是法定继承人又是遗嘱继承人时，其遗产处理方式需明确相关规则，以保障继承过程的公正与合法。
具体如下：
一、遗嘱优先原则
依据我国《民法典》规定，在继承开始后，遗产分配存在法定继承和遗嘱继承两种方式，且遗嘱继承具有优先性。
当一个人既是法定继承人又是遗嘱继承人时，首先应按照遗嘱内容确定遗产分配。
遗嘱所体现的是被继承人对自身财产的自主处分意愿，在符合法律规定的前提下，应当优先得到执行。
二、遗嘱未处分部分按法定继承
在实际情况中，可能会出现遗嘱并未对被继承人的全部财产作出处分的情况。
例如，被继承人除了房产外，还有一些存款、股票等资产未在遗嘱中提及。
对于这些遗嘱未涉及的剩余财产部分，该继承人可以作为法定继承人，与其他法定继承人一起，按照法定继承的规则来分配。
法定继承通常会根据继承人与被继承人的亲属关系远近等因素来确定分配比例。
三、遵循法律规定
在整个继承过程中，无论是遗嘱继承还是法定继承，都需要严格遵循相关法律规定。
只有这样，才能确保继承行为的合法性和有效性，避免因继承问题引发不必要的纠纷。

案情回顾:

被继承人去世后，小朱既是法定继承人又是遗嘱继承人。遗嘱指定某套房产由小朱继承，但被继承人还有部分存款未在遗嘱中提及。小朱与其他法定继承人小李、小胡就剩余存款的分配产生争议。

案情分析:

1、根据遗嘱优先原则，对于遗嘱明确指定的房产，应按照遗嘱内容分配给小朱，因为遗嘱体现了被继承人对财产的自主处分意愿。
2、对于遗嘱未处分的存款部分，小朱可作为法定继承人，与小李、小胡一起按照法定继承规则分配，法定继承会考虑亲属关系远近等因素确定比例。
3、整个继承过程需严格遵循法律规定，以确保继承行为合法有效，避免纠纷。