当贷款人死亡后银行提起起诉时，可参照以下情况妥善处理：
一、明确遗产范围
贷款人离世后，其遗留的财产需用于清偿所欠债务。
确定遗产范围是关键的第一步。
这其中涵盖了多个方面，只有全面、准确地梳理清楚这些遗产信息，才能为后续的债务清偿提供基础。
二、判定继承人责任
若存在继承人继承了贷款人的遗产，那么继承人需在继承遗产的实际价值范围内承担偿还贷款的责任。
举例来说，如果继承人继承了一套价值100万元的房产，而此时贷款还剩余50万元未还清，那么继承人就应当用该房产的价值来偿还这50万元的贷款。
也就是说，继承人所承担的还款责任是以所继承遗产的价值为限的。
三、积极协商及应对
继承人要主动与银行就还款相关事宜展开协商，尽力争取达成一个双方都能接受的和解方案，例如协商分期还款，根据自身经济状况制定合理的还款计划。
倘若继承人对银行的起诉存在异议，
案情回顾:

小朱向银行贷款后不幸离世，银行起诉要求还款。争议点在于遗产范围的确定以及继承人责任承担问题。小朱有房产、车辆、存款等遗产，其继承人小李对遗产范围界定存疑，且认为自身不应承担全部还款责任，双方产生纠纷。

案情分析:

1、关于遗产范围，需全面梳理小朱的各类财产，如房产、车辆、存款及投资等，明确具体的遗产信息，为债务清偿提供准确依据。
2、判定继承人责任方面，小李若继承了小朱的遗产，应在继承遗产的实际价值范围内承担偿还贷款的责任。
3、小李应积极与银行协商，争取和解方案，如分期还款。若对起诉有异议，要及时收集证据参与诉讼维护权益。