痴呆老人能否立遗嘱，要依据其具体的民事行为能力状况来确定，以下为你详细介绍：
一、无民事行为能力情况
当痴呆老人无法辨认自己的行为时，便属于无民事行为能力人。
按照我国法律规定，无民事行为能力人所立的遗嘱是无效的。
这是因为他们缺乏独立实施民事法律行为的能力，无法清晰地表达自己对于财产分配等遗嘱相关内容的真实想法，所以不具备立遗嘱的能力。
二、限制民事行为能力情况
若老人能辨认部分行为，即为限制民事行为能力人。
例如，老人能记得自己的一些财产，但对于复杂的财产分配逻辑却难以理解。
在这种情况下，他们独立实施的纯获利益的民事法律行为或者与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为是有效的。
然而，订立遗嘱涉及到对财产的整体规划和分配，通常不属于与其智力、精神健康状况相适应的行为，所以所立遗嘱一般也是无效的。
三、完全民事行为能力情况
如果在立遗嘱时，老人意识清醒，能够正确表达自己的意愿，具备完全民事行为能力，那么所立遗嘱则可能有效。

案情回顾:

小胡的爷爷患痴呆症，在立遗嘱时，对财产分配逻辑混乱，时而清楚时而糊涂，还不认识部分亲人。小胡认为爷爷立的遗嘱有效，可继承财产，而小朱认为爷爷已无完全民事行为能力，遗嘱应无效，双方产生争议。

案情分析:

1、若老人已不认识亲人、不清楚财产状况且无法对简单事务做正确判断，属于无民事行为能力人，其立的遗嘱无效，因为无法表达真实想法。
2、若老人能记部分财产但难理解复杂分配逻辑，为限制民事行为能力人，订立遗嘱通常不属于与其状况相适应行为，遗嘱一般无效。
3、若立遗嘱时老人意识清醒、能正确表达意愿，具备完全民事行为能力，遗嘱可能有效。